La storia degli uomini è davvero molto strana. A volte passano millenni senza che accada nulla; altre volte, in meno di un secolo si assiste a spettacolari ed inimmaginabili progressi.
E proprio gli albori dello scorso secolo (1905-1906) hanno rappresentato un punto di svolta cruciale per le nostre abitudini, i nostri usi ed i nostri consumi.
Volendo ripercorrere a grandi linee le tappe che portarono Einstein alla scoperta della relatività dobbiamo partire da qualche secolo prima.
Il genio di Maxwell, dopo aver formulato le quattro equazioni fondamentali dell’elettromagnetismo che tutt’oggi portano il suo nome, (e che sono la base di tutta la moderna tecnologia informatica, elettronica e telematica) si rese conto che da codeste equazioni veniva fuori, tra le altre cose, un fatto assolutamente strabiliante: l’energia elettromagnetica, pur non avendo massa, possedeva una quantità di moto, ovvero era capace di esercitare una pressione nei corpi dove incideva.
Questo sorprendente risultato lasciò di stucco tutti gli scienziati dell’epoca anche perchè, è bene ricordarlo, non si conosceva ancora la struttura atomica della materia e quindi non era semplice come lo sarebbe oggi saper giustificare il fatto che la luce (o qualsiasi altra radiazione elettromagnetica) colpendo un oggetto esercita in esso una forza (ovvero lo spinge).
Einstein si cimentò a spigare la provenienza di queste forze legate alla radiazione elettromagnetica (ed alla luce in particolare) e, senza volerlo si ritrovò ad avere ideato la “teoria della relatività” (che ben poco aveva a che fare comunque con le forze scoperte da Maxwell).
Fu nel 1906 che Einstein pubblicò quindi il volume che avrebbe rappresentato lo spartiacque nella storia della moderna scienza, “Sull’elettrodinamica dei corpi in movimento“. Einstein, per giustificare i suoi sorprendenti risultati, postula essenzialmente i seguenti punti:
1) la velocità della luce è sempre la stessa da dovunque la si misuri (se una macchina ha i fari accesi ed è ferma o corre a 100 km/h la velocità della luce dei fari è sempre la stessa).
2) il tempo non è costante a seconda del sistema di riferimento in cui si misura (vedi l’esempio dei gemelli, uno che vaga nello spazio ad altissime velocità e torna giovane e l’altro che rimasto sulla terra è invece naturalmente invecchiato). [Su questo secondo punto è bene ricordare che, fin dal 1600 con Galileo, si era pensato erroneamente, e fidandosi troppo dell’intuito, che il tempo fosse ovunque costante e per questo motivo l’elettromagnetismo rimase paralizzato dal 1600 e da Coulomb fino ad Einstein, ovvero per più di 300 anni]
3) tutte le leggi della fisica sono invarianti in forma rispetto alle trasformazioni di Lorentz. [A differenza delle trasformazioni di Galileo, in queste il tempo dipende dal sistema di riferimento in cui si effettua la misura]

In riferimento a molteplici richieste di aiuto giuntemi nella sezione CONTATTAMI, invece di rispondere singolarmente ad ognuno di voi, penso sia meglio discuterne in un post…
Importantissimo: La calcolatrice, in modalità diagramma polare, riceve solo la variabile teta. Quando parlerò di phi, nella calcolatrice dovrete continuare a digitare teta, anche se la funzione che in realtà graficate è relativa a phi.

PASSI PER TRACCIARE IL DIAGRAMMA DI RADIAZIONE DI UN QUALSIASI SISTEMA RADIANTE CON LA TI89

1. Si accenda la calcolatrice e si vada su MODE. Le impostazioni da mettere sono:
GRAPH -> Polar
Angle -> Degree

2. Si prema il tasto modificatore a forma di rombo ed F2 e si settino i valori della variabile teta da 0 a 360, con STEP che tanto più piccolo si prende e tanto più il grafico è preciso ma la calcolatrice lenta a disegnarlo (personalmente come STEP uso valori da 5 a 10). Relativamente alla scala degli assi io uso porre i valori estremi di y pari alla metà di quelli relativi ad x, in quanto così il digramma non viene deformato.

3. Si acceda all’area dove scrivere la funzione premendo il tasto modificatore a forma di rombo ed F1

4. Si scriva qui la funzione (in funzione della variabile teta, che potrebbe essere sia riferita all’angolo teta che all’angolo phi) che si vuole graficare

5. Si acceda all’area del grafico GRAPH premendo il tasto modificatore a forma di rombo ed F3

6. Si acceda infine all’area TABLE premendo il tasto modificatore a forma di rombo ed F4 ed impostando 0 come valore di partenza e 5° (o 10°) come valore di STEP. A questo punto premendo il tasto modificatore a forma di rombo ed F5 si accede all’area TABLE dove ad ogni teta è associato il relativo valore. Questa tabella si rivela utilissima quando si vuole graficare il tutto con carta e penna.

ATTENZIONE: Un diagramma di radiazione dovrebbe essere rappresentato in forma tridimensionale in quanto si sviluppa nello spazio e non in un piano: cioè, in altre parole, un diagramma di radiazione si prensenta sempre in funzione degli angoli teta e phi.
Tuttavia, per ovvi motivi di praticità, si suole descrivere il comportamento di un qualunque sistema radiante in funzione di piani principali.
Riferendoci quindi ad un sistema di coordinate sferiche si ha allora:
- il piano x-y è individuato da teta=90° e phi variabile da 0° a 360°;
- il piano y-z è individuato da teta variabile da 0° a 360° e da phi=90°;
- il piano x-z è individuato da teta variablie da o a 360° e da phi=0°.

ESEMPI

In questo caso siamo posti “nella punta dell’asse z”: ciò che vediamo è quindi la radiazione nel piano x-y, una sorta di “visione dall’alto”. phi=0° è l’asse x, phi=90° è l’asse y.

In questo caso siamo posti “nella punta dell’asse x”: ciò che vediamo è quindi la radiazione nel piano y-z, una sorta di visione “frontale”. teta=0° è l’asse z.

Oggi mi è capitato di assistere, in una di quelle specie panchine esterne che ci sono ad Etnapolis, ad una discussione tra due persone, legate tra loro non so da che grado di parentela.
Entrambi, nel loro argomentare, erano convinti che quando al telegiornale si dice: “oggi a Catania 16 mm di poggia“, ci si riferisce a quanta acqua cada in un recipiente di volume unitario.

Nulla di più sbagliato. Quando si dice che sono caduti 16 mm di pioggia significa che in un recipiente, di qualunque sezione, in un ora si accumula una certa quantità di acqua che raggiunge un’altezza pari a 16 mm.

Vi convincerete facilmente che infatti la sezione del recipiente non ha alcuna importanza, ma che invece il tempo è fondamentale. Ovviamente la sezione deve mantenersi costante per tutta l’altezza (bicchiere o pentola vanno bene; imbuto o calice no).

La prossima volta che piove mettete sulla vostra terrazza un bicchiere ed una pentola: entrambe si andranno riempiendo allo stesso modo.
La quantità (in altezza) che vi ritroverete dopo un’ora sono i famosi millimetri di pioggia di cui tanto si parla quando si vuole dare un’idea del tipo di precipitazione che è avvenuta in un determinato luogo…

Vi siete mai chiesti il perchè il cielo (e quindi il mare) abbia una predominante componente blu rispetto al resto della radizione visibile??

La risposta sta in una formula, dovuta ad un certo Rayleigh, che ovviamente non riporto qui ma che comunque proverò a spiegarvi in parole.

Iniziamo col pensare cosa accadrebbe se non vi fosse l’atmosfera: non esisterebbe la luce diffusa ma solo il fascio diretto. Si vedrebbe cioè un fascio cilindrico luminoso bianco provenire dal Sole e in ogni altra direzione vi sarebbe buio (similmente a quando accendete una torcia elettrica di notte).

La presenza delle molecole dell’atmosfera fa sì, quindi, che il fascio luminoso proveniente dal Sole venga “diffuso” in tutte le direzioni. Ciò significa che ogni molecola dell’atmosfera, colpita da radiazione luminosa, riesce a sua volta a diffondere tale radiazione in tutte le direzioni.

Merito di Rayleigh è stato quello di aver compreso il come la quantità di energia (e quindi di luce) diffusa da ogni molecola fosse inversamente proporzionale alla quarta potenza della lunghezza d’onda.

In definitiva allora, poichè tanto minore è la lunghezza d’onda e tanto maggiore è l’energia diffusa dalle molecole dell’atmosfera, è immediata la conclusione che, del fascio bianco che dal Sole incide sulle molecole dell’atmosfera, il blu è la componente più diffusa mentre il rosso è la componente meno diffusa, dal momento che nello spettro delle frequenze visibili la componente blu è quella che si trova a frequenze più alte (ovvero a lunghezze d’onda più basse) mentre la componente rossa è quella che si trova a frequenze più basse (ovvero a lunghezze d’onda più alte).

Secondo la vigente legge, i cimiteri devono distare almeno 200 m dalla più vicina abitazione (spunto di riflessione per i belpassesi: qui da noi questo articolo di legge è rispettato?).

Secondo le disposizioni della Polizia Mortuaria, l’area di terreno destinata alle inumazioni comuni, indichiamola con A, deve essere 10 volte lo spazio necessario per il numero annuale di morti, approssimabili al 28% della popolazione.
All’area A così definita vanno aggiunti:
- uno spazio per i vialetti secondari, all’incirca pari al 70% di A;
- uno spazio riservato alle epidemie, all’incirca pari al 20% di A;
- uno spazio per consentire sepolture private in edicole, all’incirca pari al 10 di A;
- uno spazio per i viali principali, l’ossario, i magazzini, gli spazi verdi e i servizi, all’incirca pari al 20% di tutto lo spazio complessivo (A+70%A+20%A+10%A).

Inoltre, sempre secondo la legge, è obbligatorio (per un cimitero di medie dimensioni, quale ad esempio quello di Belpasso): abitazione e guardiola per almeno un custode, ispettorato, ufficio tecnico, pronto soccorso, camere mortuarie, chiesa con sacrestia (a ciascuno di voi il piacere di appurare personalmente lo stato di efficienza del vostro cimitero).

Se un bel giorno si decidesse poi di sopprimere un cimitero, il terreno, prima di essere destinato a pubblico passaggio, deve rimanere almeno per 10 anni nello stato in cui si trova. Solo dopo 20 anni può essere concessa la costruzione di edifici.

Concludo questa rapida carrellata tecnica, risaltando lo spropositato prezzo che annualmente dobbiamo pagare noi belpassesi per “il lume” dei nostri morti: in tutti i paesi limitrofi che ho potuto consultare, le bollette della luce sono molto più basse.

ATTREZZATURA: piccoli ritagli di rame e di zinco, un limone, un tester.

Tagliate il limone in tre fette e disponetele in fila. Inserite in ciascuna fetta di limone da un lato un ritaglio di rame e dall’altro un ritaglio di zinco.
Collegare in maniera seriale (il precedente col successivo), tramite un normalissimo filo, i ritagli intermedi (zinco della prima fetta con rame della seconda fetta e zinco della seconda fetta con rame della terza fetta); applicare invece i puntali del tester sui due ritagli estremi. In particolare applicare il puntale positivo sul ritaglio di rame e quello negativo sul ritaglio di zinco.
Il tester vi darà un valore in tensione di circa 2,4 Volt, e poichè abbiamo collegato 3 fette di limone in serie, ciò equivale a 0,8 Volt per ogni fetta di limone.

Stesso discorso si può ripetere per una bella limonata in un normalissimo bicchiere di vetro: la tensione che si misura è stavolta di poco inferiore ad 1 Volt.